Як обчислити ступінь?

дивіться відео

Звести число а в ступінь n означає, що потрібночисло а помножити на а n раз. Це зрозуміло, якщо а - ціле число. Але бувають ступеня дробові або негативні. Скільки разів потрібно множити число в цих випадках? Про те, як обчислити дробову ступінь числа, написано в статті Як зводити в дробову ступінь? | Наведемо приклади таких обчислень. Розглянемо приклади для всіх варіантів зведення в ступінь.

Як обчислити ступінь з цілим показником

Обчислення ступеня з позитивним цілочисельним показником

При зведенні будь-якого числа в ступінь 0 завжди виходить 1:

3 * 0 = 1

При зведенні негативного числа в ступінь 0 буде -1:

-3 * 0 = -1 × 3 * 0 = -1 × 1 = -1

При зведенні числа в ступінь 1 число залишається без змін:

3 * 1 = 3
-3 * 1 = -3

При зведенні в парну ступінь будь-якого числа завжди виходить позитивне число:

3² = 9
-3² = 9

При зведенні в непарну ступінь знак числа зберігається без змін:

3³ = 27
-3³ = -27

Обчислення ступеня з негативним цілочисельним показником

Мінус в показнику ступеня міняє місцями чисельник і знаменник числа:

5 * (- 1) = 1/5 = 0,2
-5 * (- 1) = -1/5 = -0,2
(2/3) * (- 1) = (3/2) * 1 = 3/2
5 * (- 2) = (1 / 5²) = 1/25 = 0,04

При зведенні в негативну ступінь негативного числа правило парної ступеня зберігається:

-5 * (- 2) = (1 / -5) ² = 1/25 = 0,04
-5 * (- 3) = (1 / -5) ³ = -1/125 = -0,016

Як обчислити ступінь числа з дробовим показником

Дробний показник ступеня говорить про те, що треба звести число в ступінь, рівну чисельнику показника і витягти корінь ступеня, що дорівнює знаменника: