властивості множення

Математика в житті часто буває потрібна. Але буває так, що якщо ви і добре знали її в школі, багато правила забуваються. У цій статті ми згадаємо властивості множення.

Множення і його властивості

Дія, результатом якого є сумаоднакових доданків, називається множення. Тобто множення числа Х на число Y, означає, що потрібно визначити суму Y доданків, кожне з яких дорівнюватиме Х. Числа, які при цьому перемножуються, називають множниками (співмножники), результат множення називається твором.

наприклад,

548х11 = 548 + 548 + 548 + 548 + 548 + 548 + 548 + 548 + 548 (11 разів)

Якщо в множенні беруть участь натуральні числа, то результатом такого множення завжди буде число позитивне.
У разі, якщо один з декількох множників 0 (нуль), то і твір цих множників дорівнюватиме нулю. І навпаки, якщо результат твори 0, то нулю має дорівнювати один з множників.
У разі, коли один з даних множників дорівнює 1 (одиниці), то твір їх буде дорівнювати другому множнику.

Існує кілька законів множення.

закон перший

Він розкриває нам сочетательное властивістьмноження. Правило звучить наступним чином: щоб виконати множення двох множників на третій множник, потрібно виконати множення множника першого на твір другого і третього множників.

Загальний вигляд цієї формули виглядає: (NхХ) хА = N х (ХХА)

приклади:

(11х12) х 3 = 11 х (12 х 3) = 396;

(13 х 9) х 11 = 13 х (9 х 11) = 1287.

закон другий

Каже він нам про переместительное властивість множення. Правило говорить: при перестановці множників твір залишається незмінним.

Загальна запис виглядає:

NхХхА = АхХхN = ХхNхА.

приклади:

11 х 13 х 15 = 15 х 13х 11 = 13 х 11 х 15 = 2145;

10 х 14 х 17 = 17 х 14 х 10 = 14 х 10 х 17 = 2380.

закон третій

В цьому законі йдеться про розподільчийвластивість множення. Правило звучить наступним чином: щоб виконати множення числа на суму чисел, потрібно виконати множення цього числа на кожне з даних доданків і отримані результати скласти.

Загальна запис буде така:

Хх (А + N) = ХХА + ХхN.